Луч RM является биссектрисой угла TRS.
а) Найдите угол TRM, если TRS = 174°.
б) Найдите угол TRS, если MRS = 74°.
Луч RM является биссектрисой угла TRS.
а) Найдите угол TRM, если TRS = 174°.
б) Найдите угол TRS, если MRS = 74°.
а) Угол TRM = 1/2 угол TRS = 1/2 174° = 87°.
б) Угол TRS = 2 угол MRS = 2 74° = 148°.
а) Угол TRM равен половине угла TRS, так как луч RM является биссектрисой угла TRS.
Угол TRM = 174° / 2 = 87°.
б) Угол TRS равен удвоенному углу MRS, так как луч RM является биссектрисой угла TRS.
Угол TRS = 74° * 2 = 148°.
Давай рассмотрим каждую часть задачи по очереди.
Биссектриса угла делит его на две равные части. Это значит, что если RM является биссектрисой угла TRS, то углы TRM и MRS равны и составляют половину угла TRS.
Итак, нам дан угол TRS, который равен 174°. Чтобы найти угол TRM, нужно разделить угол TRS на 2:
[ \text{Угол TRM} = \frac{\text{Угол TRS}}{2} = \frac{174°}{2} = 87° ]
Таким образом, угол TRM равен 87°.
Поскольку RM является биссектрисой угла TRS, углы TRM и MRS равны. Это значит, что каждый из них составляет половину угла TRS.
Нам дан угол MRS, который равен 74°. Поскольку угол TRM равен углу MRS, то угол TRM также равен 74°.
Теперь, чтобы найти угол TRS, нужно сложить углы TRM и MRS:
[ \text{Угол TRS} = \text{Угол TRM} + \text{Угол MRS} = 74° + 74° = 148° ]
Таким образом, угол TRS равен 148°.
