Мама около дома создает новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со...

Для прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м длина диагонали можно найти с помощью теоремы Пифагора. По этой теореме, длина диагонали $пустьэтобудетгипотенуза$ равна квадратному корню из суммы квадратов длин сторон прямоугольника.

Таким образом, длина диагонали равна корню из $6^2+8^2$ = корень из $36+64$ = корень из 100 = 10 м.

Следовательно, чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, маме нужно измерить диагональ клумбы и убедиться, что она равна 10 м.

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольной клумбы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема применяется в прямоугольных треугольниках и гласит, что квадрат гипотенузы $тоестьдиагоналивданномслучае$ равен сумме квадратов катетов $тоестьсторонпрямоугольника$.

Обозначим длину одной стороны прямоугольника как $a$ $6м$, а длину другой стороны как $b$ $8м$. Тогда диагональ $d$ можно найти по формуле:

$d=\sqrt{a^2+b^2}$

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу:

$d=\sqrt{6^2+8^2}$

Вычислим квадраты сторон:

$6^2=36$ $8^2=64$

Сложим эти значения:

$36+64=100$

Теперь найдем квадратный корень из 100:

$d=\sqrt{100}=10$

Таким образом, длина диагонали должна быть равна 10 метрам. Проверяя длину диагонали, мама сможет убедиться, что клумба действительно имеет прямоугольную форму, если все измерения соответствуют этой длине.