Мама около дома создает новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м.
Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали.
Вычисли, чему должна быть равна диагональ.
Для прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м длина диагонали можно найти с помощью теоремы Пифагора. По этой теореме, длина диагонали (пусть это будет гипотенуза) равна квадратному корню из суммы квадратов длин сторон прямоугольника.
Таким образом, длина диагонали равна корню из (6^2 + 8^2) = корень из (36 + 64) = корень из 100 = 10 м.
Следовательно, чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, маме нужно измерить диагональ клумбы и убедиться, что она равна 10 м.
Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольной клумбы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема применяется в прямоугольных треугольниках и гласит, что квадрат гипотенузы (то есть диагонали в данном случае) равен сумме квадратов катетов (то есть сторон прямоугольника).
Обозначим длину одной стороны прямоугольника как ( a ) (6 м), а длину другой стороны как ( b ) (8 м). Тогда диагональ ( d ) можно найти по формуле:
[ d = \sqrt{a^2 + b^2} ]
Подставим значения ( a ) и ( b ) в формулу:
[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} ]
Вычислим квадраты сторон:
[ 6^2 = 36 ] [ 8^2 = 64 ]
Сложим эти значения:
[ 36 + 64 = 100 ]
Теперь найдем квадратный корень из 100:
[ d = \sqrt{100} = 10 ]
Таким образом, длина диагонали должна быть равна 10 метрам. Проверяя длину диагонали, мама сможет убедиться, что клумба действительно имеет прямоугольную форму, если все измерения соответствуют этой длине.
