На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника.Вероятность того,что эта задача...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть событие A состоит в том, что школьнику достанется задача по теме "Окружность", а событие B - что школьнику достанется задача по теме "Площадь".

Из условия задачи мы знаем, что P(A) = 0,45 и P(B) = 0,25. Также из условия задачи следует, что события A и B являются несовместными, то есть задачи по этим двум темам не пересекаются.

Тогда вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, можно найти по формуле:

P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0,45 + 0,25 = 0,7

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,7 или 70%.

Для решения этой задачи рассмотрим вероятности событий и воспользуемся основными правилами теории вероятностей.

Дано:

• Вероятность того, что задача по теме "Окружность" ( P(A) = 0.45 ).
• Вероятность того, что задача по теме "Площадь" ( P(B) = 0.25 ).
• Задачи по теме "Окружность" и "Площадь" не пересекаются, то есть ( P(A \cap B) = 0 ).

Нам необходимо найти вероятность того, что задача будет по одной из этих двух тем. Это событие можно представить как объединение двух событий: ( A ) (задача по теме "Окружность") и ( B ) (задача по теме "Площадь"). Вероятность объединения двух событий ( A ) и ( B ) определяется формулой:

[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]

Подставим известные значения:

[ P(A \cup B) = 0.45 + 0.25 - 0 ]

Так как ( P(A \cap B) = 0 ), то:

[ P(A \cup B) = 0.45 + 0.25 ]

[ P(A \cup B) = 0.70 ]

Таким образом, вероятность того, что школьнику на экзамене достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0.70 или 70%.

Это решение может быть пояснено следующим образом: поскольку задачи по темам "Окружность" и "Площадь" не пересекаются (нет задач, которые одновременно относятся к обеим темам), мы можем просто сложить вероятности этих событий. Это и дает нам вероятность того, что задача будет по одной из этих двух тем.

Вероятность того, что задача будет по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей задач по каждой из тем: P(Окружность) + P(Площадь) = 0,45 + 0,25 = 0,7

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,7.