На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и РВ, если АВ=40см, РВ=30см

Для начала найдем середину отрезка AB. Так как AB имеет длину 40 см, то середина будет находиться на расстоянии 20 см от каждого из концов, следовательно, середина отрезка AB будет находиться на расстоянии 20 см от точки A и 20 см от точки B.

Теперь найдем середину отрезка PV. Поскольку PV имеет длину 30 см, то середина будет находиться на расстоянии 15 см от точки P и 15 см от точки V.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и PV будет равно разности расстояний от концов отрезков до их середин:

|AB/2 - PV/2| = |20 - 15| = 5 см

Итак, расстояние между серединами отрезков AB и PV составляет 5 см.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков ( AB ) и ( PB ), давайте сначала определим координаты точек.

1. Пусть точка ( A ) находится в начале координат, то есть ( A = 0 ).
2. Точка ( B ) будет находиться на расстоянии ( AB = 40 ) см от точки ( A ), следовательно, координата точки ( B ) равна ( 40 ).
3. Точка ( P ) делит отрезок ( AB ) так, что отрезок ( PB = 30 ) см. Значит, точка ( P ) находится на расстоянии ( 10 ) см от точки ( A ), так как ( AP = AB - PB = 40 - 30 = 10 ).

Теперь найдем середины отрезков ( AB ) и ( PB ).

• Середина отрезка ( AB ) находится на полпути между точками ( A ) и ( B ). Координата середины ( M{AB} ) будет равна: [ M{AB} = \frac{A + B}{2} = \frac{0 + 40}{2} = 20 ]

• Середина отрезка ( PB ) находится на полпути между точками ( P ) и ( B ). Координата середины ( M{PB} ) будет равна: [ M{PB} = \frac{P + B}{2} = \frac{10 + 40}{2} = 25 ]

Теперь найдем расстояние между серединами ( M{AB} ) и ( M{PB} ): [ d = |M{AB} - M{PB}| = |20 - 25| = 5 ]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков ( AB ) и ( PB ) равно ( 5 ) см.