На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34 градуса больше угла 1. Найдите угол 3. Помогите пожалуйста:)

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и углов. Учитывая, что прямые а и b параллельны, мы можем сказать, что углы 1 и 2 являются соответственными углами.

Таким образом, угол 2 = угол 1 + 34°.

Также угол 2 и угол 3 являются внутренними смежными углами, следовательно, угол 2 + угол 3 = 180°.

Подставляем угол 2 из первого уравнения во второе:

$угол1+34°$ + угол 3 = 180°.

Учитывая, что угол 2 = угол 1 + 34°, получаем:

$угол2$ + угол 3 = 180°, $угол1+34°$ + угол 3 = 180°, угол 1 + угол 3 + 34° + угол 3 = 180°, угол 1 + 2 угол 3 + 34° = 180°, угол 1 + 2 угол 3 = 146°.

Таким образом, угол 1 + 2 * угол 3 = 146°. Найдем угол 3:

2 * угол 3 = 146° - угол 1, угол 3 = $146°-угол1$ / 2.

Теперь, если у нас есть значение угла 1, мы можем найти значение угла 3, используя данную формулу.

Угол 3 равен 34 градуса, так как углы 1 и 2 являются вертикально противоположными и их сумма равна 180 градусов.

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

1. Определим связи между углами:

   • Прямые $a$ и $b$ параллельны.
   • Угол $2$ на 34 градуса больше угла $1$. Обозначим угол $1$ как $\alpha$. Тогда угол $2$ будет равен $\alpha +{34}^{\circ }$.

2. Используем свойства параллельных прямых:

   • Когда две прямые параллельны и пересечены секущей, образуются разные виды углов: соответственные, накрест лежащие и внутренние односторонние углы.
   • Если углы $1$ и $2$ находятся на одной стороне секущей, они могут быть внутренними односторонними углами. В этом случае их сумма равна ${180}^{\circ }$.

3. Запишем уравнение для внутренних односторонних углов:

   • $\alpha +(\alpha +{34}^{\circ }$ = 180^\circ)

4. Решим уравнение:

   • $2\alpha +{34}^{\circ }={180}^{\circ }$
   • $2\alpha ={180}^{\circ }-{34}^{\circ }$
   • $2\alpha ={146}^{\circ }$
   • $\alpha ={73}^{\circ }$

5. **Значит, угол $1$ равен $\alpha ={73}^{\circ }$, а угол $2$ равен $\alpha +{34}^{\circ }={73}^{\circ }+{34}^{\circ }={107}^{\circ }$.

6. Теперь найдем угол $3$:

   • Угол $3$ — это вертикальный угол угла $2$, так как вертикальные углы равны.
   • Следовательно, угол $3$ равен углу $2$.

7. Запишем окончательный ответ:

   • Угол $3$ равен ${107}^{\circ }$.

Таким образом, угол $3$ составляет ${107}^{\circ }$.