На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34 градуса больше угла 1. Найдите угол 3. Помогите пожалуйста:)

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и углов. Учитывая, что прямые а и b параллельны, мы можем сказать, что углы 1 и 2 являются соответственными углами.

Таким образом, угол 2 = угол 1 + 34°.

Также угол 2 и угол 3 являются внутренними смежными углами, следовательно, угол 2 + угол 3 = 180°.

Подставляем угол 2 из первого уравнения во второе:

(угол 1 + 34°) + угол 3 = 180°.

Учитывая, что угол 2 = угол 1 + 34°, получаем:

(угол 2) + угол 3 = 180°, (угол 1 + 34°) + угол 3 = 180°, угол 1 + угол 3 + 34° + угол 3 = 180°, угол 1 + 2 угол 3 + 34° = 180°, угол 1 + 2 угол 3 = 146°.

Таким образом, угол 1 + 2 * угол 3 = 146°. Найдем угол 3:

2 * угол 3 = 146° - угол 1, угол 3 = (146° - угол 1) / 2.

Теперь, если у нас есть значение угла 1, мы можем найти значение угла 3, используя данную формулу.

Угол 3 равен 34 градуса, так как углы 1 и 2 являются вертикально противоположными и их сумма равна 180 градусов.

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

1. Определим связи между углами:

   • Прямые (a) и (b) параллельны.
   • Угол (2) на 34 градуса больше угла (1). Обозначим угол (1) как (\alpha). Тогда угол (2) будет равен (\alpha + 34^\circ).

2. Используем свойства параллельных прямых:

   • Когда две прямые параллельны и пересечены секущей, образуются разные виды углов: соответственные, накрест лежащие и внутренние односторонние углы.
   • Если углы (1) и (2) находятся на одной стороне секущей, они могут быть внутренними односторонними углами. В этом случае их сумма равна (180^\circ).

3. Запишем уравнение для внутренних односторонних углов:

   • (\alpha + (\alpha + 34^\circ) = 180^\circ)

4. Решим уравнение:

   • (2\alpha + 34^\circ = 180^\circ)
   • (2\alpha = 180^\circ - 34^\circ)
   • (2\alpha = 146^\circ)
   • (\alpha = 73^\circ)

5. **Значит, угол (1) равен (\alpha = 73^\circ), а угол (2) равен (\alpha + 34^\circ = 73^\circ + 34^\circ = 107^\circ).

6. Теперь найдем угол (3):

   • Угол (3) — это вертикальный угол угла (2), так как вертикальные углы равны.
   • Следовательно, угол (3) равен углу (2).

7. Запишем окончательный ответ:

   • Угол (3) равен (107^\circ).

Таким образом, угол (3) составляет (107^\circ).