Начертите четырехугольник , в котором 1) три угла тупых; 2) два соседних угла- прямые , а два других...

Чтобы начертить такой четырехугольник, нам нужно выполнить следующие шаги:

1) Нарисовать четырехугольник ABCD, где угол A, угол B и угол C тупые. 2) Сделать два соседних угла - угол A и угол D прямыми, а угол B и угол C не прямыми. 3) Провести диагонали AC и BD. Диагональ AC должна быть такой, чтобы точка пересечения делила ее пополам, а диагональ BD не делилась пополам. 4) Убедиться, что диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу.

Таким образом, мы получим четырехугольник, который удовлетворяет всем перечисленным условиям.

Ответ: Начертите ромб.

Чтобы решить данную задачу, давайте последовательно рассмотрим каждое из условий и выясним, какой четырехугольник удовлетворяет всем этим требованиям.

1. Три тупых угла:

   Четырехугольник может иметь три тупых угла, если четвертый угол острый. Это связано с тем, что сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Если три угла тупых, каждый из них больше 90 градусов. Следовательно, четвертый угол должен быть таким, чтобы общая сумма углов составляла 360 градусов.

2. Два соседних угла — прямые, а два других не являются прямыми:

   Это условие сразу исключает возможность того, что четырехугольник является прямоугольником или квадратом, так как в этих фигурах все углы прямые. Более подходящим типом четырехугольника может быть трапеция, где две параллельные стороны (основания) образуют прямые углы с одной из боковых сторон, а на другой стороне углы не являются прямыми.

3. Одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам:

   Это условие указывает на то, что четырехугольник не является параллелограммом (включая прямоугольник, ромб и квадрат), так как в параллелограммах диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Подходящим вариантом может быть трапеция с равнобокими сторонами, где одна из диагоналей делится пополам, а другая — нет.

4. Диагонали перпендикулярны:

   Это условие встречается, например, в ромбах и змеевидных четырехугольниках (дельтоидах). Однако, учитывая предыдущие условия, ромб не подходит, так как все его углы равны, и диагонали делят друг друга пополам. Остается дельтоид, где диагонали не обязательно делят друг друга пополам, но могут быть перпендикулярны.

Вывод:

Четырехугольник, который удовлетворяет всем данным условиям, — это дельтоид. Дельтоид — это выпуклый четырехугольник, у которого одна пара соседних сторон равна другой паре соседних сторон, и диагонали пересекаются под прямым углом. В нем могут быть три тупых угла, и одна диагональ может делиться пополам точкой пересечения, а другая — нет.