Начертите два неколлинеарных вектора а и b.Изобразите несколько векторов: а)Сонаправленных с вектором а. б)Сонаправленных с вектором b. в)Противоположно направленных вектору b г)Противоположно направленных вектору а.
Начертите два неколлинеарных вектора а и b.Изобразите несколько векторов: а)Сонаправленных с вектором а. б)Сонаправленных с вектором b. в)Противоположно направленных вектору b г)Противоположно направленных вектору а.
Для начертания двух неколлинеарных векторов a и b, можно изобразить их как направленные отрезки на плоскости, где их начало будет в точке (0,0). Пусть вектор a направлен в направлении (2,3), а вектор b в направлении (1,4).
а) Для изображения сонаправленных с вектором a векторов, можно взять любой вектор, направление которого совпадает с направлением вектора a, например (4,6) и (6,9).
б) Для изображения сонаправленных с вектором b векторов, можно взять любой вектор, направление которого совпадает с направлением вектора b, например (2,8) и (3,12).
в) Для изображения противоположно направленных векторов вектору b, можно взять векторы, направление которых противоположно направлению вектора b, например (-1,-4) и (-2,-8).
г) Для изображения противоположно направленных векторов вектору a, можно взять векторы, направление которых противоположно направлению вектора a, например (-2,-3) и (-4,-6).
а) Сонаправленные с вектором а будут иметь ту же направленность, что и вектор а. б) Сонаправленные с вектором b будут иметь ту же направленность, что и вектор b. в) Противоположно направленные вектору b будут направлены в противоположную сторону от вектора b. г) Противоположно направленные вектору а будут направлены в противоположную сторону от вектора а.
Чтобы начертить два неколлинеарных вектора ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ), выберите две разные точки для начала каждого вектора (например, ( A ) и ( B )) и две другие точки для их концов (например, ( C ) и ( D )), так чтобы линии ( AC ) и ( BD ) не были параллельными или не лежали на одной прямой.
а) Векторы, сонаправленные с вектором ( \vec{a} ), будут иметь ту же направленность и линейную ориентацию, что и ( \vec{a} ). Например, если ( \vec{a} ) начинается в точке ( A ) и заканчивается в точке ( C ), то любой другой вектор ( \vec{a_1} ), который начинается в точке ( P ) и заканчивается в точке ( Q ), будет сонаправлен с ( \vec{a} ), если ( PQ ) параллельно ( AC ) и направлено из ( P ) в ( Q ) так же, как ( AC ) из ( A ) в ( C ).
б) Аналогично, векторы, сонаправленные с вектором ( \vec{b} ), должны быть параллельны ( \vec{b} ) и иметь ту же направленность. Если ( \vec{b} ) идет от ( B ) до ( D ), то вектор ( \vec{b_1} ), начинающийся в точке ( R ) и заканчивающийся в ( S ), будет сонаправлен с ( \vec{b} ), если ( RS ) параллельно ( BD ) и направлено так же.
в) Векторы, противоположно направленные вектору ( \vec{b} ), будут иметь противоположную ориентацию. Если ( \vec{b} ) направлен от ( B ) к ( D ), то вектор ( \vec{b_2} ), направленный от ( S ) к ( R ), будет противоположно направлен, если ( SR ) параллельно ( BD ), но направлено в обратную сторону.
г) Точно так же, векторы, противоположно направленные вектору ( \vec{a} ), будут иметь противоположную ориентацию по отношению к ( \vec{a} ). Если ( \vec{a} ) идет от ( A ) до ( C ), то любой вектор ( \vec{a_2} ), идущий от точки ( Q ) к точке ( P ), будет противоположно направлен ( \vec{a} ), если ( QP ) параллельно ( AC ), но направлено в обратную сторону.
При изображении этих векторов на чертеже, важно убедиться, что направления и ориентации правильно отражают указанные условия.
