Да, ваше решение и подход к построению окружности на графике верные! Уравнение окружности вида ((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2) описывает окружность с центром в точке ((h, k)) и радиусом (r).
В вашем случае уравнение ((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4) можно переписать в стандартной форме, где (h = -3), (k = 2) и (r^2 = 4). Значит, радиус (r = \sqrt{4} = 2). Таким образом, центр окружности находится в точке ((-3, 2)), а радиус равен 2.
Давайте разберемся, как начертить эту окружность на графике:
Найдите центр окружности. На графике отметьте точку ((-3, 2)). Это центр вашей окружности.
Используйте радиус для построения окружности. Из центра, используя циркуль или просто отмеряя расстояние, начертите окружность с радиусом 2. Это значит, что каждая точка на окружности будет находиться на расстоянии 2 единиц от центра во всех направлениях.
Проверьте правильность. Убедитесь, что все точки окружности удовлетворяют исходному уравнению. Вы можете подставить координаты нескольких точек окружности в уравнение и проверить, образуется ли равенство.
Построение на графике можно выполнить с помощью бумаги и карандаша, либо используя программное обеспечение для визуализации графиков, такое как GeoGebra или даже графические функции в Excel или Google Sheets.
Надеюсь, это помогло вам вспомнить, как строить окружности по уравнению!