Начертите три прямые АВ , СД И МК, ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ В ТОЧКЕ 0. назовите пары получившихся вертикальных...

Пары вертикальных углов, образованные пересекающимися прямыми АВ, СД и МК, в точке 0, будут следующими:

1. Углы 1 и 2 - вертикальные углы, образованные прямыми АВ и СД.
2. Углы 3 и 4 - вертикальные углы, образованные прямыми СД и МК.
3. Углы 5 и 6 - вертикальные углы, образованные прямыми МК и АВ.

Вертикальные углы равны между собой, что означает, что угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4 и угол 5 равен углу 6.

Конечно, давайте разберем этот вопрос подробно.

Предположим, у нас есть три прямые: ( AB ), ( CD ) и ( MK ), которые пересекаются в одной точке ( O ). В результате этого пересечения у нас получится несколько углов. Давайте рассмотрим каждый угол более подробно.

1. Обозначение углов:

   • Прямая ( AB ) пересекается с прямой ( CD ) в точке ( O ). Это пересечение создает четыре угла: ( \angle AOC ), ( \angle AOD ), ( \angle BOC ) и ( \angle BOD ).
   • Прямая ( MK ) также пересекает точку ( O ). Это пересечение создает дополнительные углы, которые будут частично совпадать с уже рассмотренными углами и добавят новые. Например, ( \angle MOA ), ( \angle MOC ), ( \angle KOB ) и ( \angle KOD ).

2. Вертикальные углы:

   Вертикальными углами называются пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых и расположены друг напротив друга. Эти углы равны по величине.

   • При пересечении прямых ( AB ) и ( CD ) в точке ( O ):

     • ( \angle AOC ) и ( \angle BOD ) являются вертикальными углами.
     • ( \angle AOD ) и ( \angle BOC ) также являются вертикальными углами.

   • При пересечении прямых ( AB ) и ( MK ) в точке ( O ):

     • ( \angle AOM ) и ( \angle BOK ) являются вертикальными углами.
     • ( \angle AOK ) и ( \angle BOM ) также являются вертикальными углами.

   • При пересечении прямых ( CD ) и ( MK ) в точке ( O ):

     • ( \angle COM ) и ( \angle DOK ) являются вертикальными углами.
     • ( \angle COK ) и ( \angle DOM ) также являются вертикальными углами.

Таким образом, при пересечении трёх прямых в одной точке образуется множество вертикальных углов, и каждое пересечение двух прямых создаёт по две пары вертикальных углов.

Для завершения картины, давайте назовем все пары вертикальных углов, образованных пересечениями прямых ( AB ), ( CD ) и ( MK ):

• Пары вертикальных углов, созданные пересечением ( AB ) и ( CD ):

  • ( \angle AOC ) и ( \angle BOD )
  • ( \angle AOD ) и ( \angle BOC )

• Пары вертикальных углов, созданные пересечением ( AB ) и ( MK ):

  • ( \angle AOM ) и ( \angle BOK )
  • ( \angle AOK ) и ( \angle BOM )

• Пары вертикальных углов, созданные пересечением ( CD ) и ( MK ):

  • ( \angle COM ) и ( \angle DOK )
  • ( \angle COK ) и ( \angle DOM )

Таким образом, мы выделили все пары вертикальных углов, которые образуются при пересечении трёх прямых в одной точке.