Начертите вектор а, абсолютная величина которого 3 см. постройте 2а, -а, 1/3а
Начертите вектор а, абсолютная величина которого 3 см. постройте 2а, -а, 1/3а
Для начала начертите вектор ( \mathbf{a} ), длина которого составляет 3 см. Выберите начальную точку (назовем ее A) и отметьте конечную точку (B), так что расстояние между A и B будет равно 3 см. Направление вектора ( \mathbf{a} ) может быть любым, например, горизонтальным, вертикальным или под другим углом.
Построение вектора ( 2\mathbf{a} ): Чтобы построить вектор ( 2\mathbf{a} ), продолжите линию вектора ( \mathbf{a} ) в том же направлении от точки B на ту же дистанцию, что и AB. Отметьте новую конечную точку как C. Таким образом, длина AC будет равна 6 см, и вектор ( 2\mathbf{a} ) будет направлен от A к C.
Построение вектора ( -\mathbf{a} ): Вектор ( -\mathbf{a} ) является вектором, направление которого противоположно ( \mathbf{a} ). Начертите линию от точки A в противоположном направлении к B и отметьте новую конечную точку D так, чтобы AD было равно 3 см. Вектор ( -\mathbf{a} ) будет направлен от A к D.
Построение вектора ( \frac{1}{3}\mathbf{a} ): Чтобы построить ( \frac{1}{3}\mathbf{a} ), найдите точку на линии AB, которая делит отрезок AB в пропорции 1 к 2. Это можно сделать, разделив длину AB (3 см) на 3, что дает 1 см. Отметьте точку E на расстоянии 1 см от A в направлении к B. Вектор ( \frac{1}{3}\mathbf{a} ) будет направлен от A к E.
Таким образом, у вас получится четыре вектора: ( \mathbf{a} ), ( 2\mathbf{a} ), ( -\mathbf{a} ), и ( \frac{1}{3}\mathbf{a} ), каждый из которых имеет свою длину и направление, соответствующие заданным условиям.
Для начертания вектора а с абсолютной величиной 3 см, необходимо нарисовать отрезок длиной 3 см в заданном направлении.
Вектор 2а будет иметь абсолютную величину в два раза больше, чем вектор а, то есть 6 см. Для построения вектора 2а, нужно нарисовать отрезок длиной 6 см в том же направлении, что и вектор а.
Вектор -а будет иметь противоположное направление, но такую же абсолютную величину, что и вектор а, то есть 3 см. Для построения вектора -а, нужно нарисовать отрезок длиной 3 см в противоположном направлении от вектора а.
Вектор 1/3а будет иметь абсолютную величину в треть от вектора а, то есть 1 см. Для построения вектора 1/3а, нужно нарисовать отрезок длиной 1 см в том же направлении, что и вектор а.
