Найди градусную меру угла правильного восьмиугольника

Градусная мера угла правильного восьмиугольника можно найти, разделив 360 градусов (суммарная градусная мера всех углов в многоугольнике) на количество углов в многоугольнике, то есть на 8. Таким образом, градусная мера угла правильного восьмиугольника будет равна 45 градусам.

Для определения градусной меры угла правильного восьмиугольника, следует воспользоваться знанием о сумме внутренних углов многоугольника и о свойствах правильных многоугольников.

1. Сумма внутренних углов многоугольника: Сумма внутренних углов ( n )-угольника вычисляется по формуле: [ S = (n - 2) \times 180^\circ ] где ( n ) — количество сторон многоугольника.

2. Применение формулы для восьмиугольника: В нашем случае ( n = 8 ). Подставляем значение в формулу: [ S = (8 - 2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ ]

3. Нахождение меры одного угла правильного восьмиугольника: В правильном многоугольнике все углы равны. Чтобы найти меру одного угла, нужно сумму внутренних углов разделить на количество углов (сторон): [ \alpha = \frac{S}{n} = \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ ]

Таким образом, градусная мера одного внутреннего угла правильного восьмиугольника составляет ( 135^\circ ).