Найдите больший угол параллелограмма,если два его угла относятся как 5:31.Ответ дайте в градусах.Пожааалуйста...

Пусть угол параллелограмма равен 5x градусов, а второй угол равен 31x градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то имеем уравнение:

5x + 31x = 360

36x = 360

x = 10

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 5 10 = 50 градусов, а больший угол равен 31 10 = 310 градусов.

Ответ: Больший угол параллелограмма равен 310 градусов.

Конечно, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть углы параллелограмма относятся как 5:31. Обозначим меньший угол как ( 5x ), а больший угол как ( 31x ), где ( x ) — коэффициент пропорциональности.

Известно, что сумма углов параллелограмма на одной стороне (или смежных углов) равна ( 180^\circ ). Это свойство параллелограмма, поскольку противоположные углы равны, а смежные углы дополняют друг друга до ( 180^\circ ).

Соответственно, мы можем записать уравнение: [ 5x + 31x = 180^\circ ]

Сложив коэффициенты: [ 36x = 180^\circ ]

Теперь найдем ( x ): [ x = \frac{180^\circ}{36} ] [ x = 5^\circ ]

Теперь найдем значения углов: Меньший угол: [ 5x = 5 \cdot 5^\circ = 25^\circ ]

Больший угол: [ 31x = 31 \cdot 5^\circ = 155^\circ ]

Итак, больший угол параллелограмма равен ( 155^\circ ).