Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(2,0,-1) B(3,-2,1) зараннее спасибо
Найдите длину отрезка, соединяющего точки A(2,0,-1) B(3,-2,1) зараннее спасибо
Для нахождения длины отрезка, соединяющего две точки в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой длины вектора.
Длина вектора между двумя точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) вычисляется по формуле: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
Подставляя координаты точек A(2,0,-1) и B(3,-2,1) в формулу, получаем: d = √((3 - 2)² + (-2 - 0)² + (1 + 1)²) d = √(1 + 4 + 4) d = √9 d = 3
Таким образом, длина отрезка, соединяющего точки A(2,0,-1) и B(3,-2,1) равна 3.
Чтобы найти длину отрезка, соединяющего точки ( A(2,0,-1) ) и ( B(3,-2,1) ), мы используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:
[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} ]
где ( (x_1, y_1, z_1) ) и ( (x_2, y_2, z_2) ) — координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно.
Подставим координаты точек ( A(2,0,-1) ) и ( B(3,-2,1) ) в формулу:
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ d = \sqrt{(3 - 2)^2 + (-2 - 0)^2 + (1 - (-1))^2} ]
Посчитаем каждое из выражений в скобках:
Теперь сложим эти результаты:
[ d = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} ]
Итак, длина отрезка ( AB ) равна:
[ d = 3 ]
Таким образом, длина отрезка, соединяющего точки ( A(2,0,-1) ) и ( B(3,-2,1) ), равна 3.
Длина отрезка, соединяющего точки A и B, равна корню из суммы квадратов разностей координат точек по каждой оси: AB = √((3-2)^2 + (-2-0)^2 + (1+1)^2) = √2^2 + (-2)^2 + 2^2 = √4 + 4 + 4 = √12 = 2√3.
