Найдите длину вектора b (-5;3)

Для нахождения длины вектора b (-5;3) нужно воспользоваться формулой длины вектора в двумерном пространстве, которая выглядит следующим образом:

||b|| = √(x^2 + y^2),

где x и y - координаты вектора b. В данном случае x = -5, y = 3, поэтому:

||b|| = √((-5)^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34.

Таким образом, длина вектора b (-5;3) равна √34.

Чтобы найти длину вектора ( \mathbf{b} ) с координатами ((-5, 3)), воспользуемся формулой для длины (или модуля) вектора в двумерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

[ |\mathbf{b}| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2} ]

Здесь ( b_x ) и ( b_y ) — это координаты вектора ( \mathbf{b} ). В данном случае ( b_x = -5 ) и ( b_y = 3 ).

Подставим значения в формулу:

[ |\mathbf{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 3^2} ]

Выполним вычисления внутри корня:

[ (-5)^2 = 25 ] [ 3^2 = 9 ]

Теперь сложим результаты:

[ |\mathbf{b}| = \sqrt{25 + 9} ] [ |\mathbf{b}| = \sqrt{34} ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{b} ), имеющего координаты ((-5, 3)), равна ( \sqrt{34} ). Это значение можно оставить в таком виде, либо, если требуется, можно приблизительно вычислить его значение:

[ \sqrt{34} \approx 5.83 ]

То есть длина вектора ( \mathbf{b} ) приблизительно равна 5.83.