Найдите координаты вектора 2а+b,если a (-4;1;5), b (3;-5;-1)

Для того чтобы найти координаты вектора 2a + b, нужно умножить каждую координату вектора a на 2 и прибавить к ним соответствующие координаты вектора b.

Итак, координаты вектора 2а+b будут: 2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5 21 + (-5) = 2 - 5 = -3 2*5 + (-1) = 10 - 1 = 9

Таким образом, координаты вектора 2а+b будут (-5; -3; 9).

Для нахождения координат вектора (2\mathbf{a} + \mathbf{b}), где векторы (\mathbf{a}) и (\mathbf{b}) заданы своими координатами, необходимо сначала умножить каждую координату вектора (\mathbf{a}) на 2, а затем поэлементно сложить результат с соответствующими координатами вектора (\mathbf{b}).

Вектор (\mathbf{a} = (-4, 1, 5)). Умножаем каждую координату на 2: [ 2\mathbf{a} = 2(-4, 1, 5) = (-8, 2, 10) ]

Вектор (\mathbf{b} = (3, -5, -1)).

Теперь сложим соответствующие координаты векторов (2\mathbf{a}) и (\mathbf{b}): [ 2\mathbf{a} + \mathbf{b} = (-8, 2, 10) + (3, -5, -1) = (-8+3, 2-5, 10-1) ] [ 2\mathbf{a} + \mathbf{b} = (-5, -3, 9) ]

Таким образом, координаты вектора (2\mathbf{a} + \mathbf{b}) равны ((-5, -3, 9)).