Найдите координаты вектора AB , если A(8; -5), B(2; 3)

Для нахождения координат вектора AB нужно вычислить разность координат точки B и точки A.

Координаты вектора AB будут равны: x = xB - xA = 2 - 8 = -6 y = yB - yA = 3 - (-5) = 8

Итак, координаты вектора AB равны (-6; 8).

Координаты вектора AB: (-6; 8)

Для нахождения координат вектора ( \overrightarrow{AB} ) нужно определить разницу между соответствующими координатами точек B и A. Вектор ( \overrightarrow{AB} ) определяется как направленный отрезок, который начинается в точке A и заканчивается в точке B.

Координаты точки A даны как ( A(8, -5) ), а координаты точки B даны как ( B(2, 3) ).

Координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) вычисляются следующим образом:

1. Координата по оси ( x ): [ x_B - x_A = 2 - 8 = -6 ]

2. Координата по оси ( y ): [ y_B - y_A = 3 - (-5) = 3 + 5 = 8 ]

Таким образом, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) равны ( (-6, 8) ).

Для проверки, можно представить, что вектор ( \overrightarrow{AB} ) переносит точку A в точку B. Если начальная точка A имеет координаты (8, -5), и мы добавляем к ним координаты вектора ( (-6, 8) ), то получаем: [ 8 + (-6) = 2 ] [ -5 + 8 = 3 ]

Полученные координаты совпадают с координатами точки B (2, 3), что подтверждает правильность вычислений.

Итак, координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) равны ( (-6, 8) ).