Найдите объем шара и площадь его поверхности, если радиус равен 4 см

Чтобы найти объем и площадь поверхности шара с заданным радиусом, мы используем следующие формулы:

1. Объем шара ( V ) определяется формулой:

[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ]

где ( r ) — радиус шара. Подставим радиус ( r = 4 ) см в формулу:

[ V = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 64 = \frac{256}{3} \pi ]

Если взять приближенное значение (\pi \approx 3.14159), то объем будет:

[ V \approx \frac{256}{3} \times 3.14159 \approx 268.08 \, \text{см}^3 ]

1. Площадь поверхности шара ( S ) определяется формулой:

[ S = 4 \pi r^2 ]

Подставляем радиус ( r = 4 ) см в формулу:

[ S = 4 \pi (4)^2 = 4 \pi \times 16 = 64 \pi ]

При использовании приближенного значения (\pi \approx 3.14159), площадь поверхности будет:

[ S \approx 64 \times 3.14159 \approx 201.06 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, объем шара с радиусом 4 см приблизительно равен 268.08 см³, а площадь его поверхности приблизительно равна 201.06 см².

Объем шара: ( \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 4^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 64 = \frac{256}{3} \pi \approx 268.08 \, см^3 )

Площадь поверхности шара: ( 4 \pi r^2 = 4 \pi \cdot 4^2 = 4 \pi \cdot 16 = 64 \pi \approx 201.06 \, см^2 )

Объем шара можно найти по формуле V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара. Подставляя значение радиуса (r = 4 см) в формулу, получаем V = (4/3) π 4^3 = (4/3) π 64 = 268.08 см^3.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4 π r^2. Подставляя значение радиуса (r = 4 см) в формулу, получаем S = 4 π 4^2 = 4 π 16 = 201.06 см^2.

Итак, объем шара равен 268.08 см^3, а площадь его поверхности равна 201.06 см^2.