Найдите площадь кругового сектора, если угол сектора равен 80 а радиус круга равен 12

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно знать радиус круга и угол сектора. В данной задаче радиус ( r = 12 ) и угол сектора ( \theta = 80^\circ ).

Формула для нахождения площади сектора круга ( A ) следующая:

[ A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 ]

Где:

• ( \theta ) — угол сектора в градусах,
• ( r ) — радиус круга,
• (\pi) — математическая константа (приблизительно равна 3.14159).

Подставим известные значения в формулу:

[ A = \frac{80}{360} \times \pi \times 12^2 ]

Сначала упростим дробь (\frac{80}{360}):

[ \frac{80}{360} = \frac{2}{9} ]

Теперь подставим это в формулу:

[ A = \frac{2}{9} \times \pi \times 144 ]

Далее произведем вычисления:

[ A = \frac{2 \times 144}{9} \times \pi = \frac{288}{9} \times \pi = 32 \times \pi ]

Теперь подставим значение (\pi):

[ A \approx 32 \times 3.14159 = 100.53056 ]

Таким образом, площадь сектора составляет примерно ( 100.53 ) квадратных единиц.

Для нахождения площади кругового сектора необходимо воспользоваться формулой: S = (π r^2 α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - угол сектора. Подставляя известные значения, получаем: S = (π 12^2 80) / 360 = 67.02. Ответ: 67.02.

Для нахождения площади кругового сектора необходимо использовать формулу:

S = (θ/360) π r^2,

где S - площадь сектора, θ - угол сектора в градусах, π - математическая постоянная (приблизительно равная 3.14159), r - радиус круга.

Подставляя известные значения, получим:

S = (80/360) π 12^2 = (2/9) π 144 ≈ 100.53.

Таким образом, площадь кругового сектора с углом 80 градусов и радиусом 12 равна приблизительно 100.53 квадратных единицам.