Найдите площадь параллелограмма (В см^2), если его диагональ равная 8 см, перпендикулярна к стороне,...

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу нахождения площади параллелограмма через его диагонали. Площадь параллелограмма S равна половине произведения длин его диагоналей.

Из условия задачи известно, что одна из диагоналей параллелограмма равна 8 см, а другая диагональ перпендикулярна к стороне, равной 14 см. Это означает, что диагональ параллелограмма делит его на два прямоугольных треугольника, высота которых равна 14 см, а гипотенуза - 8 см. По теореме Пифагора находим второй катет:

a^2 + b^2 = c^2, a^2 + 14^2 = 8^2, a^2 + 196 = 64, a^2 = 64 - 196, a^2 = -132, a = √132.

Теперь, когда мы знаем длины обеих диагоналей параллелограмма (8 см и √132 см), можем найти его площадь:

S = 0.5 8 √132, S = 4 √132, S ≈ 4 11.489 = 45.956 см^2.

Ответ: площадь параллелограмма равна приблизительно 45.956 см^2.

Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой, которая включает в себя длину стороны и высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, одна из диагоналей параллелограмма равна 8 см и перпендикулярна к стороне, длина которой равна 14 см. Это означает, что диагональ фактически является высотой, опущенной на эту сторону.

Формула для нахождения площади параллелограмма выглядит следующим образом:

[ \text{Площадь} = \text{основание} \times \text{высота} ]

В нашем случае основание равно 14 см, а высота (диагональ, перпендикулярная к этой стороне) равна 8 см. Таким образом, подставляем значения в формулу:

[ \text{Площадь} = 14 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 112 \, \text{см}^2 ]

Следовательно, площадь параллелограмма составляет 112 квадратных сантиметров.