Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4 :11

Для решения задачи воспользуемся известными данными: периметр прямоугольника ( P = 60 ) и отношение сторон ( 4:11 ). Обозначим стороны прямоугольника как ( 4x ) и ( 11x ), где ( x ) — коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: [ P = 2 \times (a + b) ] где ( a ) и ( b ) — стороны прямоугольника. Подставляя значения сторон, получим: [ 60 = 2 \times (4x + 11x) ] [ 60 = 2 \times 15x ] [ 60 = 30x ] [ x = 2 ]

Теперь, найдем длины сторон: [ a = 4x = 4 \times 2 = 8 ] [ b = 11x = 11 \times 2 = 22 ]

Площадь прямоугольника ( S ) вычисляется по формуле: [ S = a \times b ] [ S = 8 \times 22 ] [ S = 176 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 176 квадратных единиц.

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения сторон прямоугольника, используя заданные условия.

Обозначим длину одной стороны прямоугольника как 4x, а длину другой стороны как 11x. Так как периметр прямоугольника равен 60, то мы можем записать уравнение:

2 (4x + 11x) = 60 2 15x = 60 30x = 60 x = 2

Теперь мы можем найти значения сторон прямоугольника: Длина одной стороны = 4 2 = 8 Длина другой стороны = 11 2 = 22

Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: Площадь = 8 * 22 = 176

Итак, площадь прямоугольника равна 176.