Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен...

Для нахождения площади сектора круга, необходимо знать радиус круга и угол сектора. В данном случае радиус ( r ) равен 4 метрам, а угол между радиусами составляет 36°.

Формула для площади сектора круга выглядит следующим образом: [ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi \cdot r^2 ] где ( \theta ) — угол сектора в градусах, ( r ) — радиус круга.

Подставим известные значения в формулу: [ S = \frac{36^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (4 \, \text{м})^2 ]

Упростим выражение: [ S = \frac{36}{360} \cdot \pi \cdot 16 \, \text{м}^2 ]

Сократим дробь: [ S = \frac{1}{10} \cdot \pi \cdot 16 \, \text{м}^2 ]

Далее умножим: [ S = 1.6\pi \, \text{м}^2 ]

Таким образом, площадь сектора круга, ограниченного двумя радиусами длиной 4 метра и углом 36°, составляет ( 1.6\pi ) квадратных метров.

Если необходимо более точное числовое значение, можно использовать приближенное значение для числа (\pi) (например, (\pi \approx 3.14159)): [ S \approx 1.6 \cdot 3.14159 \, \text{м}^2 ] [ S \approx 5.02654 \, \text{м}^2 ]

Таким образом, площадь сектора составляет приблизительно ( 5.03 ) квадратных метров.

Для нахождения площади сектора круга необходимо воспользоваться формулой: S = (π r^2 α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.

Для данного случая, у нас есть два сектора с одинаковыми радиусами r = 4 м и углом α = 36°.

Площадь первого сектора: S1 = (π 4^2 36) / 360 = (16π * 36) / 360 = 16π / 10 = 1.6π м^2

Площадь второго сектора: S2 = (π 4^2 36) / 360 = 1.6π м^2

Таким образом, площади обоих секторов, на которые разбивает круг два радиуса длиной 4 м при угле между ними 36°, равны 1.6π м^2 каждый.

Для нахождения площади сектора круга используется формула: ( S = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2 ), где ( S ) - площадь сектора, ( \theta ) - центральный угол в градусах, ( r ) - радиус круга.

Подставляя значения, получаем: ( S = \frac{36}{360} \cdot \pi \cdot 4^2 = \frac{1}{10} \cdot 16\pi = \frac{16\pi}{10} = \frac{8\pi}{5} \approx 5.03 \, \text{м}^2 ).

Таким образом, площадь каждого сектора равна примерно 5.03 квадратных метра.