Найдите скалярное произведение векторов a b если вектор a(1;-3),вектор b(-4;-2

Скалярное произведение векторов a и b равно -10.

Скалярное произведение векторов a и b находится по формуле: a b = a1 b1 + a2 * b2

Где a1 и a2 - координаты вектора a, а b1 и b2 - координаты вектора b.

Исходя из заданных векторов: a(1; -3), b(-4; -2)

Подставляем значения координат в формулу: a b = 1 (-4) + (-3) * (-2) = -4 + 6 = 2

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 2.

Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, можно воспользоваться формулой: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y ] где ( \vec{a} = (a_x, a_y) ) и ( \vec{b} = (b_x, b_y) ) — координаты векторов.

Подставляя значения из вашего вопроса, получаем: [ \vec{a} = (1, -3), \quad \vec{b} = (-4, -2) ]

Теперь применим формулу: [ \vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-4) + (-3) \cdot (-2) ] [ \vec{a} \cdot \vec{b} = -4 + 6 ] [ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 ]

Таким образом, скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ) равно 2.