Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 87см,а основание составляет 0,9...

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как ( a ), а основание как ( b ). По условию задачи:

1. Периметр треугольника равен 87 см: ( 2a + b = 87 ).
2. Основание составляет 0,9 боковой стороны: ( b = 0,9a ).

Подставим второе уравнение в первое:

[ 2a + 0,9a = 87 ] [ 2,9a = 87 ] [ a = \frac{87}{2,9} \approx 30 ]

Теперь найдём основание:

[ b = 0,9a = 0,9 \times 30 \approx 27 ]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет примерно 30 см, а основание – 27 см.

Для решения задачи найдем стороны равнобедренного треугольника, зная, что его периметр равен 87 см и основание составляет 0,9 от длины боковой стороны.

Обозначения:

• Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна ( x ).
• Основание треугольника составляет ( 0,9x ) от боковой стороны.

Условие периметра:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника это: [ \text{Периметр} = 2x + 0,9x. ] По условию задачи, периметр равен 87 см: [ 2x + 0,9x = 87. ]

Решение уравнения:

Сложим коэффициенты при ( x ): [ 2x + 0,9x = 2,9x. ] Подставим это в уравнение: [ 2,9x = 87. ] Найдём ( x ), разделив обе стороны на 2,9: [ x = \frac{87}{2,9}. ] Выполним деление: [ x = 30. ]

Длины сторон:

Теперь мы знаем, что боковая сторона ( x = 30 ) см. Основание треугольника равно ( 0,9x ): [ 0,9x = 0,9 \cdot 30 = 27 \, \text{см}. ]

Таким образом:

• Боковые стороны равны ( 30 \, \text{см} ),
• Основание равно ( 27 \, \text{см} ).

Проверка:

Периметр треугольника: [ 2 \cdot 30 + 27 = 60 + 27 = 87 \, \text{см}. ] Периметр совпадает с условием задачи, значит, всё верно.

Ответ:

Длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковые стороны: ( 30 \, \text{см} ),
• Основание: ( 27 \, \text{см} ).

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике, имея данные о его периметре и соотношении основания к боковой стороне.

Обозначим:

• основание равнобедренного треугольника как ( b ),
• боковую сторону как ( a ).

Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 87 см. Периметр равнобедренного треугольника выражается формулой: [ P = 2a + b. ] Таким образом, мы имеем: [ 2a + b = 87. \quad (1) ]

Также нам дано, что основание составляет 0,9 боковой стороны: [ b = 0.9a. \quad (2) ]

Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1): [ 2a + 0.9a = 87. ]

Сложим коэффициенты: [ 2a + 0.9a = 2.9a. ]

Теперь у нас есть: [ 2.9a = 87. ]

Чтобы найти ( a ), разделим обе стороны уравнения на 2.9: [ a = \frac{87}{2.9}. ]

Посчитаем: [ a \approx 30.0 \text{ см}. ]

Теперь, подставим значение ( a ) в уравнение (2), чтобы найти ( b ): [ b = 0.9 \times 30.0 \approx 27.0 \text{ см}. ]

Итак, мы нашли стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона ( a \approx 30.0 ) см,
• Основание ( b \approx 27.0 ) см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют приблизительно 30 см, 30 см и 27 см.