Найдите стороны равнобедренного треугольника если его перемитр равен 22 см а боковая сторона на 2 см больше основания
Найдите стороны равнобедренного треугольника если его перемитр равен 22 см а боковая сторона на 2 см больше основания
Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна x + 2 см. Так как треугольник равнобедренный, то его две равные стороны равны боковой стороне, т.е. x см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Имеем уравнение:
x + x + x + 2 = 22
3x + 2 = 22
3x = 20
x = 20 / 3 ≈ 6.67 см
Таким образом, основание треугольника равно приблизительно 6.67 см, а боковая сторона равна 6.67 + 2 = 8.67 см.
Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом: основание треугольника — ( x ) см, а боковые стороны — ( x + 2 ) см каждая, поскольку они на 2 см больше основания.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому у нас есть следующее уравнение:
[ x + (x + 2) + (x + 2) = 22 ]
Упростим это уравнение:
[ x + x + 2 + x + 2 = 22 ]
[ 3x + 4 = 22 ]
Теперь решим это уравнение для ( x ):
[ 3x = 22 - 4 ]
[ 3x = 18 ]
[ x = \frac{18}{3} = 6 ]
Теперь мы знаем, что основание треугольника равно 6 см. Боковые стороны, как мы обозначили, на 2 см больше основания, следовательно, боковые стороны равны:
[ x + 2 = 6 + 2 = 8 \text{ см} ]
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:
Эти значения удовлетворяют условию задачи, так как ( 6 + 8 + 8 = 22 ) см, что соответствует заданному периметру.
