Найдите стороны равнобедренного треугольника периметр которого равен 96 см а основание на 6 больше боковой...

Для того чтобы найти стороны равнобедренного треугольника с указанными условиями, давайте обозначим боковую сторону треугольника через ( x ). Тогда основание треугольника будет равно ( x + 6 ) см.

Так как треугольник является равнобедренным, у него две боковые стороны равны, а основание отличается. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 96 см.

Запишем уравнение для периметра треугольника: [ 2x + (x + 6) = 96 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Объединим подобные члены: [ 2x + x + 6 = 96 ] [ 3x + 6 = 96 ]

2. Вычтем 6 из обеих частей уравнения: [ 3x = 90 ]

3. Разделим обе части уравнения на 3: [ x = 30 ]

Итак, боковые стороны треугольника равны ( x = 30 ) см.

Теперь найдем длину основания, подставив значение ( x ) в выражение для основания: [ x + 6 = 30 + 6 = 36 \text{ см} ]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Боковые стороны: 30 см каждая
• Основание: 36 см

Проверим, соответствует ли найденное решение условию задачи. Периметр треугольника должен быть 96 см: [ 30 + 30 + 36 = 96 \text{ см} ]

Все условия задачи выполнены. Ответ:

• Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30 см
• Основание треугольника равно 36 см

Пусть боковая сторона треугольника равна x см, тогда основание равно (x + 6) см. По условию задачи периметр равнобедренного треугольника равен 96 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + (x + 6) = 96 3x + 6 = 96 3x = 90 x = 30

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30 см, а основание равно 36 см.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна х см, а основание равно (х + 6) см. Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен сумме всех трех сторон: 2х + (х + 6) = 96.

Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 2х + х + 6 = 96, 3х + 6 = 96, 3х = 90, х = 30.

Таким образом, боковая сторона равна 30 см, а основание равно 30 + 6 = 36 см.

Следовательно, стороны равнобедренного треугольника равны 30 см, 30 см и 36 см.