Найдите углы параллелограмма, если один из них на 18 градусов меньше другого.

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол будет равен x + 18 градусов.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то у нас есть уравнение: x + (x + 18) + x + (x + 18) = 360 4x + 36 = 360 4x = 324 x = 81

Таким образом, один угол параллелограмма равен 81 градус, а второй - 81 + 18 = 99 градусов.

Чтобы найти углы параллелограмма, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, примыкающих к одной стороне, составляет 180 градусов.

Обозначим один из углов параллелограмма через ( x ). Тогда другой угол, который на 18 градусов меньше, можно обозначить как ( x - 18 ).

Согласно свойству параллелограмма, сумма двух смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, у нас получается уравнение:

[ x + (x - 18) = 180. ]

Решим это уравнение:

[ 2x - 18 = 180, ]

[ 2x = 198, ]

[ x = 99. ]

Итак, один из углов параллелограмма равен 99 градусам. Следовательно, другой угол, который на 18 градусов меньше, равен:

[ x - 18 = 99 - 18 = 81. ]

Таким образом, углы параллелограмма равны 99 и 81 градусу. Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то два угла равны 99 градусам, а два других угла равны 81 градусу.

Пусть один угол параллелограмма равен х градусов. Тогда второй угол будет (х + 18) градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому углы можно найти по формуле: 2х + 18 = 360 2х = 342 х = 171 Таким образом, углы параллелограмма равны 171 градусу и 189 градусов.