Найдите углы правильного двенадцатиугольника

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
правильный двенадцатиугольник углы геометрия многоугольник вычисление углов математика
0

Найдите углы правильного двенадцатиугольника

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Правильный двенадцатиугольник (додекагон) имеет 12 сторон и 12 углов. Чтобы найти угол в правильном двенадцатиугольнике, нужно разделить 360 градусов (сумма всех углов в любом многоугольнике) на количество углов, то есть 360/12 = 30 градусов. Таким образом, каждый угол в правильном двенадцатиугольнике равен 30 градусам.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти углы правильного двенадцатиугольника, следует использовать несколько геометрических понятий и формул. Начнем с определения правильного многоугольника: это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Правильный двенадцатиугольник (додекагон) имеет 12 сторон и 12 углов. Внутренний угол правильного многоугольника можно найти с помощью следующей формулы:

[ \text{Внутренний угол многоугольника} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} ]

где ( n ) — количество сторон многоугольника.

Для двенадцатиугольника ( n = 12 ):

[ \text{Внутренний угол} = \frac{(12 - 2) \times 180^\circ}{12} ] [ \text{Внутренний угол} = \frac{10 \times 180^\circ}{12} ] [ \text{Внутренний угол} = \frac{1800^\circ}{12} ] [ \text{Внутренний угол} = 150^\circ ]

Таким образом, каждый внутренний угол правильного двенадцатиугольника равен 150 градусам.

Теперь давайте рассмотрим внешний угол правильного двенадцатиугольника. Внешний угол правильного многоугольника можно найти как разность между 180 градусами и внутренним углом:

[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - \text{Внутренний угол} ]

Подставим найденное значение внутреннего угла:

[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - 150^\circ ] [ \text{Внешний угол} = 30^\circ ]

Таким образом, каждый внешний угол правильного двенадцатиугольника равен 30 градусам.

Итак, правильный двенадцатиугольник имеет следующие углы:

  • Внутренний угол: 150 градусов
  • Внешний угол: 30 градусов

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме