Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC...

Для нахождения величины острого угла параллелограмма ABCD, нужно учесть особенности параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол B равен углу D, а угол A равен углу C.

Также в параллелограмме смежные углы дополняют друг друга до 180°, поэтому угол A + угол B = 180° и угол C + угол D = 180°.

Из условия задачи известно, что биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 20°. Поскольку биссектриса делит угол A на два равных угла, то угол A равен 2 * 20° = 40°.

Теперь мы можем найти острый угол параллелограмма ABCD. Поскольку угол A равен углу C, то острый угол параллелограмма равен 40°.

В вашем вопросе рассматривается параллелограмм ABCD, где биссектриса угла A образует с продолжением стороны BC угол 20°. Чтобы найти величину острого угла параллелограмма, воспользуемся свойствами биссектрисы и параллелограмма.

1. Определение биссектрисы: Биссектриса угла делит его на два равных угла. Так как луч AD является продолжением стороны BC, то угол между биссектрисой угла A и стороной BC (точнее, её продолжением через точку C) будет равен 20°.

2. Углы параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух соседних углов равна 180°. Таким образом, если угол A равен 2α (где α — угол между биссектрисой и стороной BC), то угол B также будет равен 2α, а углы C и D будут равны 180° - 2α.

3. Расчет угла α: Поскольку биссектриса делит угол A на два равных угла, каждый из них будет равен α. Угол между биссектрисой и продолжением стороны BC равен 20°, что является внешним углом, образованным продолжением стороны BC и биссектрисой. Это значит, что α = 20°.

4. Расчет угла A: Угол A, таким образом, будет равен 2α = 2 × 20° = 40°.

Таким образом, величина острого угла A параллелограмма ABCD равна 40°.