Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC...

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что дополнительные углы при пересечении параллельных прямых равны.

Итак, пусть угол BAC равен x градусов. Тогда угол CAB также равен x градусов. Поскольку биссектриса угла A делит его на два равных угла, то угол BAF равен x/2 градусов.

Таким образом, угол BFC равен 28 градусов, угол BAF равен x/2 градусов, а угол AFB равен 180 - (28 + x/2) = 152 - x/2 градусов.

Так как угол AFB является вертикальным углом к углу DAB, то он равен углу DAB, который в свою очередь равен углу CAB, то есть x градусов.

Таким образом, мы получаем уравнение: 152 - x/2 = x.

Решив его, получим: x = 104 градуса.

Ответ: величина острого угла параллелограмма ABCD равна 104 градусам.

Для решения этой задачи начнем с того, что в параллелограмме противоположные углы равны, и сумма соседних углов равна 180 градусов. Обозначим угол ( A ) как ( \alpha ), тогда угол ( B ) и угол ( D ) также будут равны ( 180^\circ - \alpha ), потому что они смежные с углом ( A ).

Теперь, учитывая, что биссектриса угла ( A ) делит этот угол пополам, угол между биссектрисой угла ( A ) и стороной ( BC ) составляет ( 28^\circ ). Поскольку биссектриса делит угол пополам, угол между биссектрисой и стороной ( BC ) будет равен половине угла ( B ), то есть ( \frac{180^\circ - \alpha}{2} ). Таким образом, у нас есть уравнение:

[ \frac{180^\circ - \alpha}{2} = 28^\circ ]

Решим это уравнение для ( \alpha ):

[ 180^\circ - \alpha = 56^\circ \ \alpha = 180^\circ - 56^\circ \ \alpha = 124^\circ ]

Таким образом, угол ( A ) равен ( 124^\circ ). Но по условию задачи нас интересует величина острого угла параллелограмма, то есть угол ( B ) (или ( D )), который равен ( 180^\circ - \alpha ):

[ 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ ]

Таким образом, величина острого угла параллелограмма ABCD равна ( 56^\circ ).