Найдите внешние углы треугольника, если известны внутренних угла 35° и 79°.
Найдите внешние углы треугольника, если известны внутренних угла 35° и 79°.
Внешний угол треугольника – это угол, смежный с одним из внутренних углов треугольника. Его можно найти, зная внутренний угол, так как сумма внутренних и внешних углов на одной стороне всегда равна 180°.
Внутренние углы треугольника обозначим как (A), (B) и (C), где (A = 35^\circ) и (B = 79^\circ). Сначала найдём третий внутренний угол (C):
Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°: [ A + B + C = 180^\circ ]
Подставим известные значения: [ 35^\circ + 79^\circ + C = 180^\circ ]
Сложим первые два угла: [ 114^\circ + C = 180^\circ ]
Найдём (C): [ C = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ ]
Теперь, когда мы знаем все внутренние углы треугольника ((A = 35^\circ), (B = 79^\circ), (C = 66^\circ)), можем найти внешние углы.
Внешний угол (\alpha) для угла (A) равен: [ \alpha = 180^\circ - A = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ ]
Внешний угол (\beta) для угла (B) равен: [ \beta = 180^\circ - B = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ ]
Внешний угол (\gamma) для угла (C) равен: [ \gamma = 180^\circ - C = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ ]
Таким образом, внешние углы треугольника равны:
Эти углы являются внешними углами данного треугольника.
Для того чтобы найти внешние углы треугольника, нужно использовать свойство внешних углов треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.
Итак, если внутренний угол треугольника равен 35° и 79°, то внешний угол, не смежный с углом 35° равен 79°, а внешний угол, не смежный с углом 79° равен 35°.
Таким образом, внешние углы треугольника будут равны 79° и 35°.
Внешние углы треугольника равны сумме соответствующих внутренних углов. Следовательно, внешние углы треугольника будут равны 145° и 101°.
