Найдите все неразвернутые углы образованные при пересечении есечении двух прямых, если сумма двух из...

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что при пересечении двух прямых образуются 4 угла, из которых два смежных угла будут суммироваться до 180° (сумма дополнительных углов), а остальные два угла будут неразвернутыми и их сумма будет равна 360° (сумма смежных углов).

Пусть углы А и В являются неразвернутыми углами, а углы С и D - смежными углами.

Из условия задачи известно, что углы С и D суммируются до 296°. Так как сумма смежных углов равна 180°, то углы С и D равны 148°.

Теперь мы можем найти углы А и В, так как их сумма равна 360°. Учитывая, что углы А и В образуются при пересечении двух прямых и являются неразвернутыми углами, то их сумма равна 360° - 296° = 64°.

Итак, углы А и В равны 64° каждый.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы можно разделить на две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны, а углы, образованные на одной стороне от пересечения, являются смежными.

Давайте обозначим углы, образованные при пересечении, как ( A ), ( B ), ( C ) и ( D ), где ( A ) и ( C ) — вертикальные углы, а ( B ) и ( D ) — также вертикальные углы. Согласно свойству вертикальных углов, имеем:

[ A = C ] [ B = D ]

Также известно, что сумма двух смежных углов равна ( 180^\circ ), то есть:

[ A + B = 180^\circ ] [ B + C = 180^\circ ] [ C + D = 180^\circ ] [ D + A = 180^\circ ]

По условию задачи, сумма двух углов равна ( 296^\circ ). Рассмотрим возможные случаи для таких углов:

1. Сумма двух углов, которые являются смежными:

   • Если ( A + B = 296^\circ ), это невозможно, так как должно быть ( 180^\circ ).

2. Сумма двух углов, которые не являются смежными:

   • Если ( A + C = 296^\circ ) или ( B + D = 296^\circ ), это невозможно, поскольку ( A = C ) и ( B = D ), и каждый из них меньше ( 180^\circ ).

3. Сумма двух смежных углов, по одному из каждой пары вертикальных углов:

   • Рассмотрим ( A + D = 296^\circ ).

   Из уравнений для смежных углов имеем: [ A + D = 296^\circ ] [ A + B = 180^\circ ] Подставим значение ( D ) из первого уравнения в ( B + D = 180^\circ ): [ B + (296^\circ - A) = 180^\circ ] [ B + 296^\circ - A = 180^\circ ] [ B = A - 116^\circ ]

   Также знаем, что: [ A = C ] [ B = D ]

   Подставим в уравнение: [ A + (A - 116^\circ) = 180^\circ ] [ 2A - 116^\circ = 180^\circ ] [ 2A = 296^\circ ] [ A = 148^\circ ]

   Таким образом, углы ( A = C = 148^\circ ) и ( B = D = 32^\circ ).

Итак, неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны ( 148^\circ ) и ( 32^\circ ).