Найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Известно, что один из катетов равен 15 см, а гипотенуза равна 17 см. Обозначим второй катет как х.

По теореме Пифагора получаем: 15^2 + x^2 = 17^2 225 + x^2 = 289 x^2 = 289 - 225 x^2 = 64 x = √64 x = 8

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 8 см.

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Пусть ( c ) – гипотенуза, а ( a ) и ( b ) – катеты треугольника. Тогда теорема Пифагора записывается как:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

В данной задаче известно, что ( c = 17 ) см и ( a = 15 ) см. Подставляем эти значения в формулу:

[ 17^2 = 15^2 + b^2 ]

Выполним вычисления:

[ 289 = 225 + b^2 ]

Теперь выразим ( b^2 ):

[ b^2 = 289 - 225 = 64 ]

Теперь найдем ( b ), взяв квадратный корень:

[ b = \sqrt{64} = 8 ]

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника имеет длину 8 см.