Найдите высоту прямоугольного треугольника,проведенную к гипотенузе,если его катеты 8 см и 15 см.

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, можно воспользоваться формулой Пифагора. По условию задачи у нас есть катеты a = 8 см и b = 15 см. Тогда гипотенуза c будет равна: c = √(a^2 + b^2) = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты. S = 0.5 8 15 = 60 см^2.

Высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу. h = (a b) / c = (8 15) / 17 = 120 / 17 ≈ 7.06 см.

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, составляет приблизительно 7.06 см.

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе, используем формулу: ( h = \frac{a \cdot b}{c} ), где ( a ) и ( b ) - катеты, а ( c ) - гипотенуза. Подставляем значения: ( h = \frac{8 \cdot 15}{17} = \frac{120}{17} \approx 7.06 ) см.

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, сначала необходимо определить длину гипотенузы. Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Даны катеты ( a = 8 ) см и ( b = 15 ) см. Гипотенузу ( c ) можно найти по формуле:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]

Подставим значения:

[ c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \text{ см} ]

Теперь у нас есть длина гипотенузы ( c = 17 ) см. Чтобы найти высоту ( h ), проведенную к гипотенузе, используем следующую формулу, которая связывает площадь треугольника с его высотой и гипотенузой:

[ A = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times c \times h ]

Сначала найдем площадь ( A ) треугольника:

[ A = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60 \text{ см}^2 ]

Теперь используем площадь для нахождения высоты:

[ 60 = \frac{1}{2} \times 17 \times h ]

Умножим обе части уравнения на 2:

[ 120 = 17 \times h ]

Теперь разделим на 17, чтобы найти ( h ):

[ h = \frac{120}{17} \approx 7.06 \text{ см} ]

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, составляет примерно 7.06 см.