Найти длину вектора а (3;-4)

Чтобы найти длину вектора ( \mathbf{a} = (3, -4) ), используем формулу для вычисления длины (или модуля) вектора в двумерном пространстве. Формула для длины вектора (\mathbf{a} = (x, y)) задается как:

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} ]

Подставим значения компонент вектора ( \mathbf{a} = (3, -4) ):

[ |\mathbf{a}| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} ]

Вычисляем каждое из слагаемых:

[ 3^2 = 9 ] [ (-4)^2 = 16 ]

Теперь найдем сумму:

[ 9 + 16 = 25 ]

Далее извлечем квадратный корень из 25:

[ \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, длина вектора ( \mathbf{a} = (3, -4) ) равна 5.

Длина вектора а (3;-4) вычисляется по формуле длины вектора |a| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора. Подставляя значения координат вектора а (3 и -4), получаем |a| = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5. Таким образом, длина вектора а (3;-4) равна 5.