Найти объем и площадь поверхности шара, если его диаметр равен 8 м.

Для нахождения объема шара воспользуемся формулой: V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара, который равен половине диаметра, то есть r = 4 м.

Подставляя данные в формулу, получим: V = (4/3) π 4^3 = (4/3) π 64 = 268.08 м^3.

Для нахождения площади поверхности шара воспользуемся формулой: S = 4 π r^2.

Подставляя данные в формулу, получим: S = 4 π 4^2 = 4 π 16 = 201.06 м^2.

Итак, объем шара равен 268.08 м^3, а площадь его поверхности равна 201.06 м^2.

Чтобы найти объем и площадь поверхности шара, необходимо использовать формулы, которые зависят от радиуса шара. Диаметр шара нам известен и составляет 8 метров, следовательно, радиус ( r ) равен половине диаметра:

[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ метра}. ]

Теперь можно использовать следующие формулы:

1. Объем шара ( V ) рассчитывается по формуле:

[ V = \frac{4}{3} \pi r^3. ]

Подставим известное значение радиуса:

[ V = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 64 = \frac{256}{3} \pi. ]

Приблизительно, если использовать значение (\pi \approx 3.14159):

[ V \approx \frac{256}{3} \times 3.14159 \approx 268.08 \text{ кубических метров}. ]

1. Площадь поверхности шара ( S ) рассчитывается по формуле:

[ S = 4 \pi r^2. ]

Подставим значение радиуса:

[ S = 4 \pi (4)^2 = 4 \pi \times 16 = 64 \pi. ]

Приблизительно:

[ S \approx 64 \times 3.14159 \approx 201.06 \text{ квадратных метров}. ]

Таким образом, объем шара составляет приблизительно 268.08 кубических метров, а площадь его поверхности — около 201.06 квадратных метров.