Найти одну из сторон прямоугольника,если другая его сторона равна 6 см, а диагональ равно 10 см?

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой, а стороны прямоугольника — катетами.

Пусть одна сторона прямоугольника равна ( a = 6 ) см, другая сторона — ( b ) см, а диагональ — ( c = 10 ) см. Согласно теореме Пифагора, имеем:

[ a^2 + b^2 = c^2. ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 6^2 + b^2 = 10^2. ]

Посчитаем:

[ 36 + b^2 = 100. ]

Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( b^2 ):

[ b^2 = 100 - 36. ]

[ b^2 = 64. ]

Теперь найдём значение ( b ), взяв квадратный корень из обеих сторон:

[ b = \sqrt{64}. ]

[ b = 8. ]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 8 см.

Для нахождения одной из сторон прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда мы можем составить уравнение на основе теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника и его диагональю:

$x^2 + 6^2 = 10^2$

$x^2 + 36 = 100$

$x^2 = 64$

x = √64

x = 8

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 8 см.