Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота BH = 9см, основание ВС =9см, а отрезок AH =...

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Имеем основания a = 9 см, b = 9 см и h = 9 см. Также из условия известно, что отрезок AH = 3 см, что означает, что BC = AH = 3 см.

Теперь можем найти площадь: S = (9 + 9) 9 / 2 = 18 9 / 2 = 162 / 2 = 81 см².

Итак, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 81 квадратным сантиметру.

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, нам нужно воспользоваться известной формулой для площади трапеции:

[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h, ]

где ( a ) и ( b ) — длины оснований трапеции, а ( h ) — её высота.

В данной задаче:

• ( BC = b = 9 ) см — это одно из оснований.
• Высота ( BH = h = 9 ) см.
• Отрезок ( AH = 3 ) см.

Чтобы найти второе основание ( AD = a ), воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. Поскольку трапеция равнобедренная, ( AH = DH ), следовательно, ( AD = AH + BC + DH = 3 + 9 + 3 = 15 ) см.

Теперь подставим все известные значения в формулу площади трапеции:

[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = \frac{1}{2} \times (15 + 9) \times 9 = \frac{1}{2} \times 24 \times 9 = 108 \text{ см}^2. ]

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 108 квадратных сантиметров.