Найти площадь треугольника,если его периметр равен 52,а радиус вписанной в треугольник окружности 5.

Для нахождения площади треугольника, когда известен его периметр и радиус вписанной в него окружности, можно воспользоваться формулой Герона.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 52 = a + b + c

Радиус вписанной окружности связан с площадью треугольника и его полупериметром следующим образом: r = S / p

Где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Также известно, что площадь треугольника равна: S = rp

Зная, что радиус вписанной окружности равен 5, можно найти полупериметр треугольника: p = 52 / 2 = 26

Теперь найдем площадь треугольника: S = 5 * 26 = 130

Таким образом, площадь треугольника равна 130.

Для того чтобы найти площадь треугольника, зная его периметр и радиус вписанной окружности, можно использовать следующую формулу:

[ S = r \cdot p ]

где ( S ) — площадь треугольника, ( r ) — радиус вписанной окружности, а ( p ) — полупериметр треугольника.

В данном случае периметр треугольника ( P ) равен 52, а радиус вписанной окружности ( r ) равен 5. Полупериметр треугольника ( p ) будет равен половине от периметра:

[ p = \frac{P}{2} = \frac{52}{2} = 26 ]

Теперь подставляем известные значения в формулу для площади:

[ S = r \cdot p = 5 \cdot 26 = 130 ]

Таким образом, площадь треугольника составляет 130 квадратных единиц.