Найти стороны параллелограмма abcd если его периметр равен 40 см а сторона ab больше bc на 4 см

Пусть сторона bc равна х, тогда ab = x + 4. По условию периметра abcd получаем: 2(x + 4) + 2x = 40, откуда x = 8. Таким образом, стороны параллелограмма abcd равны ab = 12 см, bc = 8 см.

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD, нам нужно воспользоваться тем фактом, что сумма длин противоположных сторон параллелограмма равна его периметру. Поэтому можем составить уравнения:

AB + CD = 20 (периметр равен 40 см) AB = BC + 4 (сторона AB больше BC на 4 см)

Подставляем второе уравнение в первое:

BC + 4 + CD = 20 CD = 16 - BC

Теперь можем выразить стороны AB и BC через одну из них. Пусть x - длина стороны BC. Тогда:

AB = x + 4 CD = 16 - x

Используем первое уравнение:

(x + 4) + (16 - x) = 20 x + 4 + 16 - x = 20 20 = 20

Таким образом, у нас получается тождество, что означает, что у нас нет однозначного ответа на этот вопрос. Иначе говоря, мы можем выбрать любое значение для стороны BC, и дальше уже вычислить стороны AB и CD.

Для решения задачи найдем длины сторон параллелограмма (ABCD), обозначив их следующим образом:

• (AB = x)
• (BC = y)

По условию задачи известно, что:

1. Периметр параллелограмма равен 40 см.
2. Сторона (AB) больше (BC) на 4 см.

Из этих данных можно составить два уравнения:

1. Уравнение для периметра параллелограмма: [ 2x + 2y = 40 ]

2. Уравнение, отражающее разницу между сторонами (AB) и (BC): [ x = y + 4 ]

Теперь решим систему этих уравнений.

Начнем с подстановки второго уравнения во первое:

[ 2(y + 4) + 2y = 40 ]

Раскроем скобки:

[ 2y + 8 + 2y = 40 ]

Объединим подобные члены:

[ 4y + 8 = 40 ]

Вычтем 8 из обеих сторон:

[ 4y = 32 ]

Разделим обе стороны на 4:

[ y = 8 ]

Теперь, когда мы нашли (y), подставим его значение во второе уравнение, чтобы найти (x):

[ x = y + 4 = 8 + 4 = 12 ]

Итак, стороны параллелограмма равны:

• (AB = 12) см
• (BC = 8) см

Таким образом, стороны параллелограмма (ABCD) равны 12 см и 8 см.