Найти стороны параллелограмма АБСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см.

Пусть сторона АВ параллелограмма равна х см, тогда сторона ВС равна (х - 10) см. Так как стороны параллелограмма равны попарно, то сторона СД также равна (х - 10) см, а сторона АД равна х см. Итак, периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон: 48 = х + (х - 10) + х + (х - 10) 48 = 4х - 20 4х = 68 х = 17

Таким образом, стороны параллелограмма АВСД равны 17 см, 7 см, 17 см и 7 см соответственно.

Чтобы найти стороны параллелограмма (ABCD), необходимо использовать данные условия: периметр параллелограмма равен 48 см, и сторона (AB) больше стороны (BC) на 10 см.

Обозначим сторону (BC) как (x). Тогда сторона (AB), которая больше (BC) на 10 см, будет равна (x + 10).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

• сторона (AB = CD = x + 10),
• сторона (BC = AD = x).

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: [ P = AB + BC + CD + AD = (x + 10) + x + (x + 10) + x = 48. ]

Упростим выражение: [ 2(x + 10) + 2x = 48. ]

Раскроем скобки: [ 2x + 20 + 2x = 48. ]

Объединим подобные члены: [ 4x + 20 = 48. ]

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения: [ 4x = 28. ]

Разделим обе стороны уравнения на 4: [ x = 7. ]

Таким образом, сторона (BC = x = 7) см. Теперь найдем сторону (AB): [ AB = x + 10 = 7 + 10 = 17 \text{ см}. ]

Следовательно, стороны параллелограмма (ABCD) равны:

• (AB = CD = 17) см,
• (BC = AD = 7) см.