Найти стороны параллелограмма АВСД если его периметр равен 42 см а сторона АВ больше ВС в 2 раза

Пусть сторона ВС параллелограмма равна х см. Тогда сторона АВ будет равна 2х см.

Так как периметр параллелограмма равен 42 см, то сумма всех его сторон равна 42 см. Следовательно, стороны АВ и ВС в сумме дают 3х см.

Учитывая, что сторона АВ больше ВС в 2 раза, мы можем записать уравнение: 2х + х = 42. Решив его, получим х = 14.

Таким образом, сторона ВС равна 14 см, а сторона АВ равна 2 * 14 = 28 см.

Пусть сторона ВС равна х, тогда сторона АВ равна 2х. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть 2(2х) + 2х = 6х = 42. Отсюда х = 7 см, значит, сторона ВС равна 7 см, а сторона АВ равна 14 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим их следующим образом:

• Пусть сторона ( AB = x ).
• Тогда сторона ( BC = \frac{x}{2} ) (так как ( AB ) больше ( BC ) в 2 раза).

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, мы имеем:

• ( AB = CD = x )
• ( BC = DA = \frac{x}{2} )

Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон. Поэтому у нас есть следующее уравнение для периметра:

[ AB + BC + CD + DA = 42 ]

Подставим известные значения:

[ x + \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} = 42 ]

Упростим уравнение:

[ x + \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2} = 2x + x = 3x = 42 ]

Теперь решим это уравнение:

[ 3x = 42 ]

[ x = \frac{42}{3} = 14 ]

Теперь зная ( x ), найдём длины сторон:

• ( AB = x = 14 ) см
• ( BC = \frac{x}{2} = \frac{14}{2} = 7 ) см

Таким образом, стороны параллелограмма ( AB ) и ( CD ) равны 14 см, а стороны ( BC ) и ( DA ) равны 7 см.