Найти стороны прямоугольника, если одна из сторон в 4 раза меньше другой, а периметр треугольника 90...

Чтобы найти стороны прямоугольника на основании данных, что одна сторона в 4 раза меньше другой, а периметр прямоугольника равен 90 см, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обозначим стороны прямоугольника: Пусть длина одной стороны прямоугольника равна ( x ). Тогда, согласно условию, другая сторона будет ( 4x ), так как она в 4 раза больше.

2. Запишем формулу периметра прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Формула периметра ( P ) прямоугольника со сторонами ( x ) и ( 4x ) будет: [ P = 2x + 2(4x) = 2x + 8x = 10x ]

3. Подставим известное значение периметра: Согласно условию, периметр прямоугольника равен 90 см. Подставим это значение в формулу: [ 10x = 90 ]

4. Решим уравнение для нахождения ( x ): Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 10: [ x = \frac{90}{10} = 9 ]

5. Найдем значения сторон: Теперь, когда мы знаем, что ( x = 9 ), можем найти длину другой стороны: [ x = 9 \text{ см} ] [ 4x = 4 \times 9 = 36 \text{ см} ]

Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 36 см.

Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, проверим периметр: [ P = 2 \times 9 + 2 \times 36 = 18 + 72 = 90 \text{ см} ] Периметр равен 90 см, что соответствует условию задачи.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 36 см.

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x, а другая сторона равна 4x (так как одна сторона в 4 раза меньше другой).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2x + 2*4x = 90 см. Упростим уравнение: 2x + 8x = 90, 10x = 90, x = 9.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 36 см.