Найти стороны треугольника А1 B1 C1 подобного треугольника ABC если AB=6,BC =12,AC=9 и k =3

Для решения задачи используем свойство подобных треугольников. Треугольники $\mathrm{△}ABC$ и $\mathrm{△}{A}_1{B}_1{C}_1$ подобны с коэффициентом подобия $k=3$. Это означает, что все соответствующие стороны треугольника $\mathrm{△}{A}_1{B}_1{C}_1$ в $k$ раз больше соответствующих сторон треугольника $\mathrm{△}ABC$.

Исходные стороны треугольника $\mathrm{△}ABC$ равны:

• $AB=6$
• $BC=12$
• $AC=9$

Так как треугольник $\mathrm{△}{A}_1{B}_1{C}_1$ в 3 раза больше треугольника $\mathrm{△}ABC$, то его стороны будут:

• $A_1{B}_1=AB\cdot k=6\cdot 3=18$
• $B_1{C}_1=BC\cdot k=12\cdot 3=36$
• $A_1{C}_1=AC\cdot k=9\cdot 3=27$

Таким образом, стороны треугольника $\mathrm{△}{A}_1{B}_1{C}_1$ равны 18, 36 и 27.

Для нахождения сторон треугольника A1B1C1, подобного треугольнику ABC с коэффициентом подобия k=3, нужно умножить каждую сторону исходного треугольника на данный коэффициент.

Итак, имеем: AB = 6, BC = 12, AC = 9 Коэффициент подобия k = 3

Тогда стороны треугольника A1B1C1 будут: A1B1 = AB k = 6 3 = 18 B1C1 = BC k = 12 3 = 36 A1C1 = AC k = 9 3 = 27

Таким образом, стороны треугольника A1B1C1 будут равны 18, 36 и 27 соответственно.

Стороны треугольника A1B1C1: A1B1 = 18, B1C1 = 36, A1C1 = 27.