Найти углы прямоугольной трапеции , если больший из них равен 120 градусам?

Прямоугольная трапеция имеет два параллельных основания и два прямых угла. Поскольку один из углов равен 90 градусам (прямой угол), а больший угол равен 120 градусам, то меньший угол равен 180 - 120 = 60 градусов. Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны 90, 120, 90 и 60 градусов.

Углы прямоугольной трапеции равны 120 градусам, 60 градусов, 60 градусов и 120 градусов.

Прямоугольная трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а одна из непараллельных сторон перпендикулярна основаниям (то есть образует прямой угол с основаниями). В таком случае, если один из углов прямоугольной трапеции равен 120 градусам, рассмотрим расположение углов более детально.

Обозначим вершины трапеции (A, B, C, D) так, что (AB) и (CD) — основания, (AD) — перпендикуляр к основаниям (то есть (\angle DAB = \angle ADC = 90^\circ)) и (BC) — наклонная сторона. В этом случае у нас есть два прямоугольных угла: (\angle DAB = 90^\circ) и (\angle ADC = 90^\circ).

Пусть (\angle ABC = 120^\circ). Поскольку сумма углов в четырехугольнике должна быть равна 360 градусам, найдем оставшийся угол (\angle BCD):

[ \angle DAB + \angle ADC + \angle ABC + \angle BCD = 360^\circ ]

Подставим известные значения:

[ 90^\circ + 90^\circ + 120^\circ + \angle BCD = 360^\circ ]

Сложим известные углы:

[ 90^\circ + 90^\circ + 120^\circ = 300^\circ ]

Теперь найдем (\angle BCD):

[ 300^\circ + \angle BCD = 360^\circ ]

[ \angle BCD = 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ ]

Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны: [ \angle DAB = 90^\circ ] [ \angle ADC = 90^\circ ] [ \angle ABC = 120^\circ ] [ \angle BCD = 60^\circ ]

Итак, углы прямоугольной трапеции, если один из них равен 120 градусам, будут 90, 90, 120 и 60 градусов.