Наклонная длиной 16 см в образует со своей проекцией угол 60°определите длину проекции 1)32 2)18 3)6 5)8
Наклонная длиной 16 см в образует со своей проекцией угол 60°определите длину проекции 1)32 2)18 3)6 5)8
Чтобы найти длину проекции наклонной, образующей угол 60°, можно использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Проекция наклонной на плоскость является прилежащим катетом, а сама наклонная — гипотенузой.
Исходные данные:
Формула для нахождения длины проекции ( p ) через косинус угла: [ p = l \cdot \cos(\theta) ]
Известно, что ( \cos(60°) = 0.5 ). Тогда: [ p = 16 \cdot 0.5 = 8 \text{ см} ]
Таким образом, длина проекции наклонной составляет 8 см. Правильный ответ из предложенных вариантов — 5) 8.
Для решения данной задачи можем воспользоваться формулой косинусов. Пусть длина наклонной стороны равна а, длина проекции равна b, угол между ними равен α. Тогда по формуле косинусов имеем: cos(α) = b / a cos(60°) = b / 16 b = 16 * cos(60°) b ≈ 8 Следовательно, длина проекции равна 8 см. Таким образом, правильный ответ на вопрос - 5) 8.
Длина проекции равна 8 см.
