Напишите уровнение прямой, проходящей через начало координат и через точку в ( -2,4)

Уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку (-2,4) можно найти используя уравнение прямой в общем виде y = kx, где k - угловой коэффициент прямой.

Для начала определим угловой коэффициент k. Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты начала координат, (x2, y2) - координаты точки на прямой.

В данном случае, (x1, y1) = (0,0), (x2, y2) = (-2,4), поэтому: k = (4 - 0) / (-2 - 0) = 4 / -2 = -2

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой k = -2. Подставим его и точку (x,y) в уравнение прямой y = kx: y = -2x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-2,4) будет y = -2x.

Для того чтобы написать уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку ((-2, 4)), нам нужно использовать основное уравнение прямой на плоскости. Прямая, проходящая через две точки, может быть записана в виде уравнения:

[ y = kx + b ]

где (k) — угловой коэффициент (наклон прямой), а (b) — точка пересечения прямой с осью (y). Поскольку прямая проходит через начало координат, точка пересечения с осью (y) равна нулю ((b = 0)). Таким образом, уравнение упрощается до:

[ y = kx ]

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент (k). Угловой коэффициент (k) можно найти, используя координаты двух точек, через которые проходит прямая: ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)). В данном случае эти точки — это начало координат ((0, 0)) и точка ((-2, 4)).

Угловой коэффициент (k) вычисляется по формуле:

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

Подставим значения координат наших точек:

[ k = \frac{4 - 0}{-2 - 0} = \frac{4}{-2} = -2 ]

Итак, мы получили значение углового коэффициента (k = -2). Теперь можно записать уравнение прямой:

[ y = -2x ]

Это уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку ((-2, 4)).