№1 Сторона параллеграмма равна 21см,а высота,проведенная к ней 15см.Найдите площадь параллеограмма....

1. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, площадь параллелограмма равна 21 см * 15 см = 315 см².

2. Площадь треугольника можно найти, умножив длину стороны на половину высоты, проведенной к этой стороне. Учитывая, что высота в 2 раза больше стороны, площадь треугольника равна 5 см (5 см 2) / 2 = 25 см².

3. Площадь трапеции можно найти, умножив полусумму длин оснований на высоту. Полусумма длин оснований равна (6 см + 10 см) / 2 = 8 см. Таким образом, площадь трапеции равна 8 см * 8 см = 64 см².

4. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны на синус угла между ними. Угол между сторонами равен 30 градусов, поэтому его синус равен sin(30°) = 0.5. Таким образом, площадь параллелограмма равна 6 см 8 см 0.5 = 24 см².

5. Площадь ромба можно найти, умножив произведение диагоналей на половину. Сумма диагоналей равна 25 см, а их отношение 2:3, следовательно, длины диагоналей равны 10 см и 15 см. Таким образом, площадь ромба равна (10 см * 15 см) / 2 = 75 см².

Давай разберем все задачи по порядку.

№1. Площадь параллелограмма

Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней, 15 см. Площадь параллелограмма (S) рассчитывается по формуле: [ S = a \times h ] где ( a ) — длина стороны, к которой проведена высота, а ( h ) — высота.

Подставляем значения: [ S = 21 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 315 \, \text{см}^2 ]

Площадь параллелограмма равна 315 квадратных сантиметров.

№2. Площадь треугольника

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. То есть, высота (h) равна: [ h = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см} ]

Площадь треугольника (S) рассчитывается по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times a \times h ] где ( a ) — сторона, к которой проведена высота, а ( h ) — высота.

Подставляем значения: [ S = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2 ]

Площадь треугольника равна 25 квадратных сантиметров.

№3. Площадь трапеции

В трапеции основания равны 6 см и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Сначала найдем высоту (h): [ h = \frac{6 \, \text{см} + 10 \, \text{см}}{2} = 8 \, \text{см} ]

Площадь трапеции (S) рассчитывается по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h ] где ( a ) и ( b ) — основания трапеции, а ( h ) — высота.

Подставляем значения: [ S = \frac{1}{2} \times (6 \, \text{см} + 10 \, \text{см}) \times 8 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 16 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2 ]

Площадь трапеции равна 64 квадратных сантиметра.

№4. Площадь параллелограмма (с углом)

Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Площадь параллелограмма (S) рассчитывается по формуле: [ S = a \times b \times \sin(\theta) ] где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, а ( \theta ) — угол между ними.

Подставляем значения: [ S = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \sin(30^\circ) ] Известно, что ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ).

[ S = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \frac{1}{2} = 24 \, \text{см}^2 ]

Площадь параллелограмма равна 24 квадратных сантиметра.

№5. Площадь ромба

Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Пусть диагонали равны ( 2x ) и ( 3x ). Тогда: [ 2x + 3x = 25 \, \text{см} ] [ 5x = 25 \, \text{см} ] [ x = 5 \, \text{см} ]

Диагонали будут равны: [ 2x = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см} ] [ 3x = 3 \times 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см} ]

Площадь ромба (S) рассчитывается по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 ] где ( d_1 ) и ( d_2 ) — диагонали ромба.

Подставляем значения: [ S = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 75 \, \text{см}^2 ]

Площадь ромба равна 75 квадратных сантиметров.