Объем цилиндра равен 4п. Найдите диаметр основания цилиндра, если его высота равна 1.

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Формула для объема цилиндра: V = π r^2 h, где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что объем цилиндра равен 4π и высота равна 1: 4π = π r^2 1, 4 = r^2, r = 2.

Теперь найдем диаметр основания цилиндра, зная радиус: d = 2 r, d = 2 2, d = 4.

Итак, диаметр основания цилиндра равен 4.

Диаметр основания цилиндра равен 2.

Для нахождения диаметра основания цилиндра, когда известен его объём и высота, воспользуемся формулой объёма цилиндра:

[ V = \pi r^2 h ]

где:

• ( V ) — объём цилиндра,
• ( r ) — радиус основания цилиндра,
• ( h ) — высота цилиндра.

В данном случае объём цилиндра ( V ) равен ( 4\pi ), а высота ( h ) равна 1. Подставим эти значения в формулу:

[ 4\pi = \pi r^2 \cdot 1 ]

Упростим уравнение:

[ 4\pi = \pi r^2 ]

Теперь разделим обе части уравнения на ( \pi ):

[ 4 = r^2 ]

Теперь найдём радиус ( r ), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

[ r = \sqrt{4} = 2 ]

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 2. Чтобы найти диаметр основания цилиндра, удвоим радиус:

[ d = 2r = 2 \cdot 2 = 4 ]

Следовательно, диаметр основания цилиндра равен 4.