Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9 см ,а гипотенуза равна 15 см.найдите второй катет.

Для решения этой задачи мы используем теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В математической форме это записывается как:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

где ( c ) — гипотенуза, а ( a ) и ( b ) — катеты.

В данной задаче известно, что один из катетов равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Обозначим неизвестный катет как ( b ). Подставим известные значения в уравнение:

[ 15^2 = 9^2 + b^2 ]

Теперь вычислим квадраты чисел:

[ 225 = 81 + b^2 ]

Вычтем 81 из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( b^2 ):

[ 225 - 81 = b^2 ]

[ 144 = b^2 ]

Теперь найдём ( b ), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ b = \sqrt{144} ]

[ b = 12 ]

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 12 см.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где а и b - катеты, а с - гипотенуза.

В данном случае известны значения одного из катетов (9 см) и гипотенузы (15 см), поэтому подставляем данные в формулу и находим значение второго катета:

9^2 + b^2 = 15^2 81 + b^2 = 225 b^2 = 225 - 81 b^2 = 144 b = √144 b = 12

Таким образом, второй катет треугольника равен 12 см.