Один из смежных углов на 10° меньше другого. Найдите больший угол.

Пусть больший угол равен х градусов, тогда меньший угол будет равен (х - 10) градусов. Смежные углы дополняют друг друга до 180°, поэтому у нас есть уравнение: х + (х - 10) = 180 2х - 10 = 180 2х = 190 х = 95

Таким образом, больший угол равен 95°.

В геометрии смежные углы — это два угла, у которых одна общая сторона, а другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Обозначим один из смежных углов через ( x ). Тогда другой угол, согласно условию задачи, будет ( x - 10° ).

Так как сумма смежных углов равна 180°, составим уравнение: [ x + (x - 10°) = 180° ]

Упростим это уравнение: [ x + x - 10° = 180° ] [ 2x - 10° = 180° ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ): [ 2x = 180° + 10° ] [ 2x = 190° ] [ x = \frac{190°}{2} ] [ x = 95° ]

Таким образом, один из смежных углов равен ( 95° ). Теперь найдем другой угол, который на 10° меньше: [ x - 10° = 95° - 10° = 85° ]

Следовательно, больший угол из двух смежных углов — это ( 95° ).