Один из смежных углов на 10° меньше другого. Найдите больший угол.

Пусть больший угол равен х градусов, тогда меньший угол будет равен $х-10$ градусов. Смежные углы дополняют друг друга до 180°, поэтому у нас есть уравнение: х + $х-10$ = 180 2х - 10 = 180 2х = 190 х = 95

Таким образом, больший угол равен 95°.

В геометрии смежные углы — это два угла, у которых одна общая сторона, а другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Обозначим один из смежных углов через $x$. Тогда другой угол, согласно условию задачи, будет $x-10°$.

Так как сумма смежных углов равна 180°, составим уравнение: $x+(x-10°)=180°$

Упростим это уравнение: $x+x-10°=180°$ $2x-10°=180°$

Теперь решим это уравнение относительно $x$: $2x=180°+10°$ $2x=190°$ $x=\frac{190°}{2}$ $x=95°$

Таким образом, один из смежных углов равен $95°$. Теперь найдем другой угол, который на 10° меньше: $x-10°=95°-10°=85°$

Следовательно, больший угол из двух смежных углов — это $95°$.